Question

已知点A（2，3），B（1，2），且S_△ABC=1，试求出满足条件的三个C点的坐标．

Answer 1

分析：根据三角形的面积计算公式，求得点C到底边AB的距离是

2

，所以点C就在距离直线AB为

2

的直线上．

解答：解：设点C到边AB的距离是h，C（x，y）．
∵A（2，3），B（1，2），
∴|AB|=

2

，
又∵S_△ABC=1，
∴

1

2

×

2

×h=1，
∴h=

2

；
∴点C就在距离直线AB为

2

的直线上；
∵过AB的直线方程是x-y+1=0，
∴|x-y+1|=2   ①；
∴只要满足方程①的点C都可以．
比如（2，1）、（1，0）、（3，2）．

点评：本题主要考查了三角形的面积，坐标与平行线的性质．