题目内容
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB边上的高为h,则两直角边的和a+b与斜边及其高的和c+h的大小关系是a+b
______c+h(填“>”、“=”、“<”).
∵(c+h)2-(a+b)2
=(c2+2ch+h2)-(a2+2ab+b2),
且a2+b2=c2,
ab=
ch,
∴(c2+2ch+h2)-(a2+2ab+b2)
=h2>0,
∴a+b<c+h.
故答案为:<.
=(c2+2ch+h2)-(a2+2ab+b2),
且a2+b2=c2,
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴(c2+2ch+h2)-(a2+2ab+b2)
=h2>0,
∴a+b<c+h.
故答案为:<.
练习册系列答案
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在Rt△ABC中,已知a及∠A,则斜边应为( )
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
| A、9:4 | B、9:2 | C、3:4 | D、3:2 |