题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（
，
），点D的坐标为（0，1）
（1）求直线AD的解析式；
（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．
【答案】（1）
；（2）E（2，2），或（3，
）．
【解析】（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，将A（
，
），D（0，1）代入得：
，解得：
．故直线AD的解析式为：；
（2）∵直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），∴OB=2，∵点D的坐标为（0，1），∴OD=1，∵y=﹣x+3与x轴交于点C（3，0），∴OC=3，∴BC=5．∵△BOD与△BCE相似，∴
或
，∴
或
，∴BE=
，CE=
，或CE=，∴E（2，2），或（3，）．
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