题目内容
已知平面上A、B、C、D四点,按要求完成下面问题:
(1)连接AB;
(2)作直线CD;
(3)量出A点直线CD的距离是多少mm.
关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正,给出三个结论:①这两个方程的根都为负根;②(m-1)2+(n-1)2≥2;③-1≤2m-2n≤1.其中正确结论的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
我们知道1+2+3+…+=,则1+2+3+…+10= ___________ .
[问题提出] 那么 的结果等于多少呢?
[阅读理解] 在图1所示的三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12 ;第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22;......;第n行n个圆圈中数的和为n+n+n即 n2;这样,该三角形数阵中共有____ 个圆圈,所有圆圈中数的和可表示为_________________ .
图1
[规律探究] 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n)发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:
3( )=_________________.因此, =__________.
图2
[问题解决]
(1).根据以上规律可得 __________________.
(2).试计算 ,请写出计算步骤.
如果|a|=3,|b|=1,且a>b,那么a+b的值是( )
A. 4 B. 2 C. ﹣4 D. 4或2
已知:数轴上点A表示的数是8,点B表示的数是﹣4.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动.P,Q两点同时出发.
(1)经过多长时间,点P位于点Q左侧2个单位长度?
(2)在点P运动的过程中,若点M是AP的中点,点N是BP的中点,求线段MN的长度.
计算:﹣
若方程=2(x﹣1)的解为x=3,则a的值是_____.
把下列各数在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接:
,﹣1.2,|﹣2|,0,
在4,1.5,0,﹣2四个数中,属于正分数的是( )
A. 4 B. 1.5 C. 0 D. ﹣2