Question

（1）计算：（

3

）²-8sin30°-（1-

2

）⁰；
（2）解方程：

2

x+1

=

1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）此题考查了三角函数、零指数和二次根式的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=3-4-1=-2；

（2）2（x+2）=x+1，
x=-3．
经检验x=-3是原方程的解．
所以原方程的解是x=-3．

点评：（1）要熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（3）解分式方程一定注意要验根．