Question

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=50°，则∠ADC的度数是

1. A.
   20°
2. B.
   30°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

Answer 1

C
分析：先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据圆周角定理求出∠ADC的度数即可．
解答：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=50°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-50°=40°，
∵∠ABC与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠ADC=∠ABC=40°．
故选C．
点评：本题考查的是圆周角角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．