Question

如图，在?ABCD中，E为CD边上的中点，BF交AC于点F，则

BF

BE

=

2

3

．

Answer 1

分析：易证△ABF∽△CEF，则对应边成比例：

BF

EF

=

AB

CE

=2，然后由比例的性质得到

BF

BE

=

2

3

．

解答：解：如图，∵在?ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，E为CD边上的中点，
∴△ABF∽△CEF，CE=

1

2

CD=

1

2

AB，
∴

BF

EF

=

AB

CE

=2，
∴根据比例的性质得到

BF

BE

=

2

3

．
故答案是：

2

3

．

点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．