Question

已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠1，然后根据垂直的定义求出∠2，再根据平角的定义列式计算即可得解．

解答：解：如图，∵CD∥AB，
∴∠AOD=180°-∠D=180°-50°=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠1=

1

2

∠AOD=

1

2

×130°=65°，
∵OF⊥OE，
∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°，
∴∠BOF=180°-∠AOD-∠2=180°-130°-25°=25°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及垂直的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．