Question

【题目】如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

Answer 1

【答案】-
【解析】令BC与圆O的交点为E，连接OE，
因为三角形ABC是等边三角形，且边长为4，D为AB的中点，
则∠BCD=∠ACB=30°，BD=AB=2，CD=
则OE=CD=,DE=CD=,CE=CD=3
因为OE=OC，所以∠DOE=2∠BCD=60°，
则S阴=S△ABC-2（S△OCE+S扇形ODE）=S△ABC-2（S△CDE+S扇形ODE）
=
==
故答案为.

阴影部分面积=S△ABC-S空白 ， 将空白的部分用CD分成相等的两块，在把其中一块分成一个三角形和一个扇形，从而分别求得它们的面积，即可得到答案.