Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是

1. A.
   b²-4ac＞0
2. B.
   a-b+c＜0
3. C.
   abc＜0
4. D.
   2a+b＞0

Answer 1

C
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：A、图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b²-4ac＞0，故本选项正确；
B、当x=-1时，y=a-b+c＜0，故本选项正确；
C、∵图象开口向上，∴a＞0，
∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，
∵对称轴在y轴右侧，∴-＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故本选项错误；
D、∵对称轴在1的左边，∴-＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，故本选项正确．
故选C．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．