Question

如图，点A的坐标为（6，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （3，-3）
3. C.
   （，-）
4. D.
   （-3，3）

Answer 1

B
分析：首先过点A作直线y=-x的垂线，垂足为B，此时线段AB最短，过点B作BC⊥x轴于C，易得△AOB是等腰直角三角形，即可求得OC的长，继而求得BC的长，则可求得点B的坐标．
解答：解：过点A作直线y=-x的垂线，垂足为B，此时线段AB最短，过点B作BC⊥x轴于C，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB是等腰直角三角形，OB=AB，
∵点A的坐标为（6，0），
∴OA=6，
∴OC=OA=×6=3，
∵∠AOB=45°，
∴∠OBC=∠AOB=45°，
∴BC=OC=3，
∴点B的坐标为：（3，-3）．
故选B．
点评：此题考查了一次函数的性质以及等腰直角三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．