题目内容

（2013•松江区模拟）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，如果
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
AC
=
2
b
-
a
2
b
-
a
（用
a
，
b
表示）．
分析：先求出
BD
，然后根据AD是BC边上的中线，可得出
BC
，继而可得出
AC
．
解答：解：∵
AB
=
a
，
AD
=
b
，
∴
DB
=
AB
-
AD
=
a
-
b
，
则
BD
=-
DB
=
b
-
a
，
∵AD是BC边上的中线，
∴
BC
=2
BD
=2（
b
-
a
），
则
AC
=
AB
+
BC
=
a
+2（
b
-
a
）=2
b
-
a
．
故答案为：2
b
-
a
．
点评：本题考查了向量的知识，难度适中，解答本题的关键是熟练掌握用平行四边形法则求向量．
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=
a
，
EF
=
b
，那么
BC
=
2
b
-
a
2
b
-
a
．（用
a
、
b
表示）．

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