题目内容
（2013•松江区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、DC的中点，| AD |
| a |
| EF |
| b |
| BC |
2
-
| b |
| a |
2
-
．（用| b |
| a |
| a |
| b |
分析：首先判断EF是梯形ABCD的中位线，得出BC与AD、EF的数量关系后，即可表示出
．
| BC |
解答：解：∵点E、F分别是AB、DC的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，
∴
+
=2
，
又∵
=
，
=
，
∴
=2
-
．
故答案为：2
-
．
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，
∴
| AD |
| BC |
| EF |
又∵
| AD |
| a |
| EF |
| b |
∴
| BC |
| b |
| a |
故答案为：2
| b |
| a |
点评：本题考查了平面向量及梯形的知识，解答本题的关键是判断EF是梯形ABCD的中位线，由中位线定理得出BC与AD、EF的数量关系．
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