Question

15、若多项式x²-（2m-1）x+9是一个完全平方式，则m的值为

3.5或-2.5

．

Answer 1

分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．

解答：解：∵多项式x²-（2m-1）x+9是一个完全平方式，
∴x²-（2m-1）x+9=（x±3） ²，
∴2m-1=±6，
∴m=3.5或m=-2.5，
故答案为：3.5或-2.5．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．