题目内容

$数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ ×1²+ $\text{[math]}$ -3×（ $\text{[math]}$ ）²+1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +4- $\text{[math]}$ +1-1
=2．
分析：根据特殊角的三角函数值，代值计算．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值．关键是熟练掌握特殊角的三角函数值，互余角的三角函数值的关系，明确运算顺序．

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计算：
（1） $数学公式$
（2）[（x+y）-（x-y）-4x²y²]÷2xy．

如图，已知抛物线 $数学公式$ （b为＞2的实数）与x轴的正半轴分别交于点A、D（点A位于点D的左侧），与y轴的正半轴交于点B．
（1）点A的坐标为，点D的坐标为（用含b的代数式表示）；
（2）当b=8时，求出点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，E为OD中点，BC∥OD，CE⊥OD于点E．从初始时刻开始，动点P，Q分别从点O，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿O-B-C-E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止．设运动时间为ts，△POQ的面积为scm²，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
①当t=2s时，s=cm²；当t= $数学公式$ s时，s=cm²；
②当5≤t≤14时，求s与t之间的函数关系式；
③当动点P在线段BC上运动时，求出 $数学公式$ S_梯形OBCD时t的值．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3cm，CB=4cm，设点P、Q为AB、CB上动点，它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度为1cm/秒，设P、Q移动时间为t秒（0≤t≤4）．
①当∠CPQ=90°时，求t的值．
②是否存在t，使△CPQ成为正三角形？若存在，求出t的值；若不存在，能否改变Q的运动速度（P的速度不变），使△CPQ成为正三角形？如何改变？并求出相应的t值．

计算（1）（-2）²-|-7|+3-2×（- $数学公式$ ）；
（2）-36×（ $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$ ）；
（3）-1⁶-（1-0.5）× $数学公式$ ×[2-（-3）²]；
（4）（-3）²⁰⁰⁸× $数学公式$ -1²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁸．

图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．

如图1，在长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路，为求草坪面积，我们进行了如图2所示的平移变换，那么你能求出草坪的面积吗？

一元二次方程x²+4x+1=0根的情况为

A.
有两个不相等的实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
没有实数根
D.
无法确定

如图，“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．
（结果精确到个位，参考数据 $数学公式$ =1.73）