题目内容

如图1，在长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路，为求草坪面积，我们进行了如图2所示的平移变换，那么你能求出草坪的面积吗？

解：经过平移后草坪的面积就是图2中空白部分的面积．
所以草坪的面积为（50-2）（30-2）=1344．
分析：根据图示可得草坪的面积就是图2中空白部分的面积，表示出空白部分的长和宽即可算出面积．
点评：此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
练习册系列答案
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如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=
ab-b
ab-b
，S2=
ab-b
ab-b
，S3=
ab-b
ab-b
；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？

图形的操作过程(四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向均为b)

在图(1)中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)；在图(2)中将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B1B2B3(即阴影部分)．

(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位从而得到一个封闭的图形，并画出阴影；

(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分剩余部分的面积：

S1＝________；S2＝________；S3＝________．

(3)联想探索如图(4)，在长方形草地上，有条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少．

如图，在一块长为a、宽为b的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，据你猜想空白部分表示的草地面积是多大？并说明你的猜想是正确的．

如图，在一块长为a、宽为b的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，据你猜想空白部分表示的草地面积是多大？并说明你的猜想是正确的．

如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=______，S2=______，S3=______；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？

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