题目内容
仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
（1）猜一猜：（a×b）100=______．
归纳得出：（a×b）n=______．
（2）请应用上述性质计算：
×42012．
解：（1）（a×b）100=a100×b100，
（a×b）n=an×bn．
故答案为：a100×b100，an×bn；
（2）
原式=（-
）2011×42011×4
=[（-）×4]2011×4
=（-1）2011×4
=-1×4
=-4．
分析：（1）利用积的乘方运算直接得出答案即可；
（2）利用积的乘方运算性质得出原式=（-）2011×42011×4进而求出即可．
点评：此题主要考查了积的乘方有关计算，根据已知得出原式=[（-）×4]2011×4是解题关键．
（a×b）n=an×bn．
故答案为：a100×b100，an×bn；
（2）
原式=（-
）2011×42011×4=[（-
）×4]2011×4=（-1）2011×4
=-1×4
=-4．
分析：（1）利用积的乘方运算直接得出答案即可；
（2）利用积的乘方运算性质得出原式=（-
）2011×42011×4进而求出即可．点评：此题主要考查了积的乘方有关计算，根据已知得出原式=[（-
）×4]2011×4是解题关键． 
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