题目内容

将下列方程中未知数的系数化为1
（1）2x=-4；（2） $数学公式$ x=2；（3）-3x=5；（4） $数学公式$ ．

解：（1）2x=-4，
得出2x÷2=-4÷2，得x=-2，
（2） $\text{[math]}$ x=2，
得出 $\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，得x=4，
（3）-3x=5，
得出-3x÷（-3）=5÷（-3），得x= $\text{[math]}$ ，
（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
- $\text{[math]}$ x÷（- $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ），得x=1．
分析：将方程中未知数的系数化成1，只需在方程两边同除以未知数的系数即可．
点评：题考查的是解简单的一元一次方程，将系数化为1的过程，需要注意的是在系数化为1的过程中不要将负号漏掉．

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将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边，将不含未知数的常数项移方程的右边：
（1）6+x=10；（2）

=4x；（3）7-6x=5-4x；（4） x-

将下列方程中未知数的系数化为1：
（1）2x=-4；（2）

x=2；（3）-3x=5；（4）-

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p，q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂
则x₁+x₂=

，x₁．x₂=

．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边，将不含未知数的常数项移方程的右边：
（1）6+x=10；（2） $数学公式$ ；（3）7-6x=5-4x；（4） x $数学公式$