题目内容
如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45度．C、D、B在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是（ ）| A、50米 | ||
| B、25米 | ||
C、25（
| ||
| D、75米 |
分析：应用含AB的式子表示出BC，BD．根据BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．
解答：解：设山高AB为x．
在Rt△ACB中有：CB=
=
x，
在Rt△ADB中有：BD=
=x．
而CD=CB-BD=（
-1）x=50，
解得x=25（
+1）米．
故选C．
在Rt△ACB中有：CB=
| x |
| tan30° |
| 3 |
在Rt△ADB中有：BD=
| x |
| tan45° |
而CD=CB-BD=（
| 3 |
解得x=25（
| 3 |
故选C．
点评：本题考查运用三角函数的定义解直角三角形．
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