Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于

A．              B．                 C．                 D．

Answer 1

【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质；勾股定理．

【专题】计算题．

【分析】过A作AC⊥x轴于C，利用A点坐标为（2，1）可得到OC＝2，AC＝1，利用勾股定理可计算出OA，然后根据正弦的定义即可得到sin∠AOB的值．

【解答】如图，过A作AC⊥x轴于C，

∵A点坐标为（2，1），

∴OC＝2，AC＝1，

∴OA＝＝，

∴sin∠AOB＝＝＝．

故选A．

【点评】本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．也考查了点的坐标与勾股定理．