Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，则∠B=    度，S_ABCD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由四边形内角和为360°，得∠C=180°-∠EAF=120°，根据平行四边形邻角互补可得∠B=180°-∠C=60°，根据平行四边形的性质可知∠D=∠B=60°，在Rt△ABE和Rt△AFD中，可求AD，AE，再求平行四边形面积．
解答：解：在四边形AECF中，
∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF
=360°-90°-90°-60°=120°．
∵AB∥CD，
∴∠B=180°-∠C=180°-120°=60°，
根据平行四边形的性质可得∠D=∠B=60°，
在Rt△ABE中，AE=2，
在Rt△AFD中，AD=6，
∴S_ABCD=AD×AE=12．
故答案为60，12．
点评：解决本题的关键是根据四边形的内角和知识，平行四边形的性质，勾股定理等知识点得到平行四边形底边及底边上的高．