题目内容
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是________．
40°
分析：根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A，再根据三角形内角和定理即可求得∠OBC的度数．
解答：∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=50°，
∴∠BOC=100°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=（180°-100°）÷2=40°．
故答案是：40°．
点评：本题考查了圆周角定理．解答该题时，综合运用圆周角定理和等腰三角形的性质．
分析：根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A，再根据三角形内角和定理即可求得∠OBC的度数．
解答：∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=50°，
∴∠BOC=100°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=（180°-100°）÷2=40°．
故答案是：40°．
点评：本题考查了圆周角定理．解答该题时，综合运用圆周角定理和等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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8、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是（ ）
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如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠BOC的度数是（ ）
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