题目内容

当m=
±2
±2
时，方程2x2-（m2-4）x=0的两根互为相反数．
分析：设方程两个为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=-
-(m2-4)
2
=0，然后解关于m的方程即可．
解答：解：设方程两个为x1，x2，
根据题意得x1+x2=-
-(m2-4)
2
=0，
解得m=±2．
故答案为±2．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
练习册系列答案
相关题目
设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是
.
x
，方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为s2=
1
n
(
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
)-
.
x
 2；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=
.
x
时，方差s2取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程x2+(y-1)2+(x-y)2=
1
3
的一切实数对（x，y）．
如图1，四边形ABCD是正方形，点E和点F分别在CD和DA上，且∠CBF=∠EFB
（1）小方同学发现，当E为CD的中点时，tan∠ABF=
1
3
，当DE=
1
3
CD时，tan∠ABF=
1
5
，当DE=
1
4
CD时，tan∠ABF=
1
7
，那么当DE=
1
5
CD时，tan∠ABF=
 
．
（2）如图2，当DE=
1
k+1
CD时，tan∠ABF=
 
．证明你的猜测的正确性．
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为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“明文
加密
密文”，接收方由“密文
解密
明文”．已知加密规则为：当明文a≥1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a2+2a-1．例如：明文2对应的密文是 22-2×2+1=1；明文-1对应的密文是-（-1）2+2×（-1）-1=-4．如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是
3
3
和
-3
-3
．

设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是数学公式，方差数学公式．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为数学公式；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=数学公式时，方差s2取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程数学公式的一切实数对（x，y）．
设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是，方差．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为；并且s2≥0，当x1=x2=…=xn=时，方差s2取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程的一切实数对（x，y）．

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