题目内容
关于x的方程x2-mx+m-2=0，对其根的情况叙述正确的是
- A.有两个相等的实数根
- B.有两个不相等的实数根
- C.没有实数根
- D.根的情况不能确定
B
分析：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断．
若△＞0则有两不相等的实数根；
若△＜0，则无实数根；
若△=0，则有两相等的实数根．
解答：∵△=b2-4ac=（-m）2-4（m-2）
=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，
∴有两不相等的实数根．
故选B
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一个代数式的平方是非负数．
分析：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断．
若△＞0则有两不相等的实数根；
若△＜0，则无实数根；
若△=0，则有两相等的实数根．
解答：∵△=b2-4ac=（-m）2-4（m-2）
=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，
∴有两不相等的实数根．
故选B
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一个代数式的平方是非负数．
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