题目内容
已知关于x的一元二次方程ax2-（2a-3）x+a-1=0有实数根，则实数a的取值范围是
- A.a＜
- B.a≤
- C.a≤且a≠0
- D.a＜且a≠0
C
分析：方程要有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零，建立关于a的不等式，求解即可．
解答：由题意知：a≠0，
∵△=b2-4ac=[-（2a-3）]2-4×a×（a-1）≥0，
∴解得a≤，
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
注意一元二次方程中，二次项系数不能为0．
分析：方程要有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零，建立关于a的不等式，求解即可．
解答：由题意知：a≠0，
∵△=b2-4ac=[-（2a-3）]2-4×a×（a-1）≥0，
∴解得a≤
，故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
注意一元二次方程中，二次项系数不能为0．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．