题目内容
下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
（1）如图1，在四边形ABCD中，∠D=37°，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，若B′E∥CD，则∠B=_________°．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，点F是BC边上一点，沿DF折叠，点C落在AD上C′处．B′E与C′F有何位置关系？为什么？
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，点F是AD边上一点，沿CF折叠，点D落在BC上D′处．试问：AE与CF有何位置关系？说明理由．
（4）在四边形ABCD中，点E是BC边上一点，沿AE折叠．
①若点B落在四边形ABCD内B′处（如图4），则∠1，∠2，∠BAD，∠B之间的数量关系为________．
②若点B落在四边形ABCD外B′处（如图5），则∠1，∠2，∠BAD，∠B之间的数量关系为 ______．
某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )
A. 82元 B. 100元 C. 120元 D. 160元
如图，在中， ， 的垂直平分线交、于点、， ， ，则的长度为__________．
如图，已知， 平分，且于点，则的值是（ ）．
数学活动
问题情境：
如图1，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；
图1 图2 图3 图4
探究发现：
(1)图1中，CE′与BD′的数量关系是________；
(2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E”，其他条件不变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；
拓展延伸：
(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；
(4)如图4，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．
如图，已知线段AB⊥CD，E，F分别是AD，CB的中点，且AB＝16，CD＝12，则EF的长是________.
三角形的内角和是 ________度．
直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；
（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．
B. 
C. 
D. 
名题训练系列答案
期末集结号系列答案名题训练系列答案期末集结号系列答案 B. C. D. 名题训练系列答案期末集结号系列答案
中， 
， 
的垂直平分线交
、
于点
、
， 
， 
，则
的长度为__________．
， 
平分
，且
于点
，则
的值是（ ）．
B. 
C. 
D. 
图1 
图2 
图3 
图4
