Question

观察下列有序实数对：(3，-1)，(-5

1

2

)，(7，-

1

3

)，(-9，

1

4

)…，并把它们记为（a_n，b_n）．若规定：f_（n）=

(an-nbn)2

，则f_（2010）-f_（2009）=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,规律型：数字的变化类

专题：计算题

分析：根据有序实数对，找出一般性规律，表示出（a₂₀₁₀，b₂₀₁₀）与（a₂₀₀₉，b₂₀₀₉），确定出f_（2010）与f_（2009）的值，即可确定出所求式子的值．

解答：解：根据题意得：（a₂₀₁₀，b₂₀₁₀）=（-4021，

1

2010

）与（a₂₀₀₉，b₂₀₀₉）=（4019，-

1

2009

），
则f_（2010）-f_（2009）=4022-4020=2．
故答案为：2

点评：此题考查了二次根式的化简求值，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．