Question

△ABC中，AB=AC，BE是AC上的高，则有

1. A.
   ∠EBC=∠EBA
2. B.
   ∠EBC=∠BAC
3. C.
   ∠EBC=∠A
4. D.
   ∠EBA=∠C

Answer 1

C
分析：根据等腰三角形三线合一的性质，等角的余角相等的性质即可作出选择．
解答：解：①△ABC是锐角三角形时，过A点作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，
∴∠DAC=∠A，
又∵BE是AC上的高，
∴∠EBC=∠DAC=∠A；
②△ABC是钝角三角形时，过A点作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，
∴∠DAC=∠BAC，
又∵BE是AC上的高，
∴∠EBC=∠DAC=∠BAC．
故选C．
点评：考查了等腰三角形的性质，注意分两种情况讨论求解．