题目内容

化简
16a2-b2
4a+b
时，小明、小华两位同学的化简过程如下：
小明：
16a2-b2
4a+b
=
(4a+b)(4a-b)
4a+b
=4a-b；
小华：
16a2-b2
4a+b
=
(16a2-b2)(4a-b)
(4a+b)(4a-b)
=4a-b．对于他俩的解法，你的看法是（　　）
A、都正确
B、小明正确，小华不正确
C、小华正确，小明不正确
D、都不正确
分析：本题考查了分式的约分，如果分子、分母能因式分解的先因式分解，再约分即可．
解答：解：小明的做法是先将分子、分母分解因式，再约分，是正确的；
小华是把分子、分母乘以（4a-b），利用平方差公式约去（16a2-b2），应注意分式的性质，分子、分母同乘以一个不为0的数，所以小华不正确．故选B．
点评：分式的性质是分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，要特别注意这一点，以免出错．
练习册系列答案
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已知a=
2
-1，先化简
a2-2a+1
a2-a
+
a-1
a2-2a+1
+
4a2-16
a2-4a+4
÷
4a2+8a
a-2
，再求值．
二次函数y=ax2+bx+a（a≠0）的最大值是零，则代数式|a|+
4a2-b2
4a
化简结果为（　　）
A、aB、1C、-aD、0
阅读下面的文字后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a+
1-6a+9a2
，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；
甲的解答是：a+
1-6a+9a2
=a+
(1-3a)2
=a+1-3a=1-2a=-9；
乙的解答是：a+
1-6a+9a2
=a+
(1-3a)2
=2+3a-1=4a-1=19．
（1）
 
的解答是错误的．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：
 
．
（3）模仿上题解答：化简并求值：|1-a|+
1-8a+16a2
，其中a=2．
化简
16a2-b2
4a+b
时，小明、小华两位同学的化简过程如下：
小明：
16a2-b2
4a+b
=
(4a+b)(4a-b)
4a+b
=4a-b；
小华：
16a2-b2
4a+b
=
(16a2-b2)(4a-b)
(4a+b)(4a-b)
=4a-b．对于他俩的解法，你的看法是（　　）
A．都正确B．小明正确，小华不正确
C．小华正确，小明不正确D．都不正确

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