题目内容
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直。
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式；
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式；
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
解：（1）依题意得解方程组 ，得 ，∴C点坐标为（2，2）； 根据图示知，当x＞2时，y1＞y2； （2）如图，过C作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）， ∵直线y2=﹣2x+6与x轴交于B点， ∴B（3，0）， ①当0＜x≤2，此时直线m左侧部分是△PQO， ∵P（x，0）， ∴OP=x，而Q在直线y1=x上， ∴OQ=x， ∴s=  x2（0＜x≤2）；②当2＜x＜3，此时直线m左侧部分是四边形OPQC， ∵P（x，0）， ∴OP=x， ∴PB=3﹣x，而Q在直线y2=﹣2x+6上， ∴PQ=﹣2x+6， ∴S=S△BOC﹣S△PBQ =  =﹣x2+6x﹣6（2＜x＜3）； （3）直线m平分△AOB的面积，则点P只能在线段OD，即0＜x＜2．又△COB的面积等于3， 故  x2=3× ，解之得x= ．∴当x=  时，直线m平分△COB的面积． |
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练习册系列答案
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交于点A．
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6．