Question

南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青

1.写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式

2.负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？

3.为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．

	甲	乙
价格(万元/台)	45	25
每台日铺路能力(m)	50	30

 

Answer 1

 

1.铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是.

2.当v=400时， =60（天）

3.解：设可以购买甲种机器x台，则购买乙种机器（10-x）台，则有

解之，得3≤x≤5.

因此可以购买甲种机器3台、乙种机器7台；甲种机器4台、乙种机器6台；甲种机器5台，乙种机器5台；总共三种方案.

第一种方案所花费费用为：45×3+25×7=310万；

第二种方案花费为：4×45+6×25=330万；

第三种方案花费为：5×45+5×25=350万，因此选择第一种方案花费最少

 解析:略