题目内容
如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，若正方形的边长为4，求过B、M、C这三点的抛物线的解析式．分析：利用正方形的对称性求出B、M、C这三点的坐标，设出函数解析式，利用待定系数法求出即可．
解答：解：由题意可知，
点M（0，2），B（-2，-2），C（2，-2），
所以抛物线关于y轴对称，所以设过B、M、C这三点的抛物线的解析式y=ax2+2，
再把B（-2，-2）代入得，
-2=a（-2）2+2，
解得a=-1，
所以抛物线的解析式y=-x2+2．
点M（0，2），B（-2，-2），C（2，-2），
所以抛物线关于y轴对称，所以设过B、M、C这三点的抛物线的解析式y=ax2+2，
再把B（-2，-2）代入得，
-2=a（-2）2+2，
解得a=-1，
所以抛物线的解析式y=-x2+2．
点评：此题关键是求出三点坐标，进一步用待定系数法求函数解析式即可．
练习册系列答案
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