题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0，0 ），则a，b，c的值是
- A.a=1，b=4，c=0
- B.a=1，b=-4，c=0
- C.a=-1，b=-1，c=0
- D.a=1，b=-4，c=8
B
分析：设二次函数的解析式为y=a（x-2）2-4，然后把A （0，0 ）代入解析式得，0=a•（0-2）2-4，解得a的值即可得到二次函数的解析式，最后确定a，b，c的值．
解答：设二次函数的解析式为y=a（x-2）2-4，
把A （0，0 ）代入解析式得，0=a•（0-2）2-4，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x-2）2-4=x2-4x，
所以a=1，b=-4，c=0．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的顶点式：y=a（x-k）2+h，其中a≠0，顶点坐标为（k，h）．
分析：设二次函数的解析式为y=a（x-2）2-4，然后把A （0，0 ）代入解析式得，0=a•（0-2）2-4，解得a的值即可得到二次函数的解析式，最后确定a，b，c的值．
解答：设二次函数的解析式为y=a（x-2）2-4，
把A （0，0 ）代入解析式得，0=a•（0-2）2-4，
解得a=1，
∴二次函数的解析式为y=（x-2）2-4=x2-4x，
所以a=1，b=-4，c=0．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的顶点式：y=a（x-k）2+h，其中a≠0，顶点坐标为（k，h）．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |