Question

方程2x+y=9在正整数范围内的解有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值．
解答：由题意，得，
要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7，
相应的x的值为x=4，3，2，1．
答案是4个．
故选D．
点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．