题目内容

方程2x+y=9在正整数范围内的解(  )
A、有无限多组B、只有三组C、只有四组D、无法确定
分析:要求方程2x+y=9在正整数范围内的解,就要先将方程做适当变形,根据解为正整数确定其中一个未知数的取值,再进一步求得另一个未知数的值.
解答:解:由已知,得x=
9-y
2

要使x,y都是正整数,
合适的x值只能是y=1,3,5,7,
相应的x值为x=4,3,2,1.
所以共有4个.
故选C.
点评:本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.
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