Question

先化简，再求值：x•（1-

1

x

）+

x

x2+3x

•（x²-9），其中x=1005．

Answer 1

分析：本题中直接代数求值是非常麻烦的．本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=x-1+

x

x(x+3)

•(x+3)(x-3)
=x-1+x-3
=2x-4；
当x=1005时，原式=2006．

点评：这是个分式乘法与加法的混合运算题，先用了分配律使运算简便，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．