题目内容

若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是

A．ac>bc            B．ab>cb            C．a+c>b+c          D．a+b>c+b

 

【答案】

B。

【解析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答：

由图可知，a＜b＜0，c＞0，

A、ac＜bc，故本选项错误；

B、ab＞cb，故本选项正确；

C、a+c＜b+c，故本选项错误；

D、a+b＜c+b，故本选项错误。

故选B。

 

练习册系列答案
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（2013•长宁区二模）若实数x、y满足：|x|＞|y|，则称：x比y远离0．如图，已知A、B、C、D、E五点在数轴上对应的实数分别是a、b、c、d、e．若从这五个数中随机选一个数，则这个数比其它数都远离0的概率是
0
0
．
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a+b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2=（1+
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
（3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．
精英家教网阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如y=x+
k
x
(k＞0)的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数”y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数y=x+
1
x
的最小值为2．

所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如；=等等.请你用配方法解决以下问题：

1.解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）

2.）若，解关于x的一元二次方程；

3.求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

 

 

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