题目内容
一个骰子掷两次，记第一次点数为m，第二次点数为n，把m、n分别作为一点的横、纵坐标，那么点A（m，n）恰好在直线y=2x-1上的概率是多少？A落在y＜2x-1与x≤4围成区域的概率又是多少？（列表或画出树状图来解决）
分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点A（m，n）恰好在直线y=2x-1上与A落在y＜2x-1与x≤4围成区域的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：列表得：
∵共有36种等可能的结果，点A（m，n）在直线y=2x-1有（1，1）、（2，3）、（3，5）三个点，
∴点A（m，n）恰好在直线y=2x-1上的概率是：
=
；
∵A落在y=2x-1与x≤4的点有（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）共12个点，
∴A落在y＜2x-1与x≤4围成区域的概率是：
=
．
| n m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
∴点A（m，n）恰好在直线y=2x-1上的概率是：
| 3 |
| 36 |
| 1 |
| 12 |
∵A落在y=2x-1与x≤4的点有（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）共12个点，
∴A落在y＜2x-1与x≤4围成区域的概率是：
| 12 |
| 36 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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