Question

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形． (1) 求四边形ABCD四个内角的度数． (2) 试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由； (3) 现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如图答27－11，∠1=∠2=∠3，∠1＋∠2＋∠3=360°，所以3∠1=360°，即∠1=120°．所以梯形的上底角均为120°，下底角均为60°．
(2)	由于EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，可知，梯形的腰等于上底．连接MN，则，从而∠HMN=30°，∠HNM=90°．所以．因此梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长．
(3)	能拼出菱形，如图答题．