Question

已知

x+2y=4k 2x+y=2k+1

，且-1＜x-y＜0，则k的取值范围为（　　）

• A、-1＜k＜-

  1

  2

• B、0＜k＜

  1

  2

• C、0＜k＜1
• D、

  1

  2

  ＜k＜1

Answer 1

分析：利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据-1＜x-y＜0得到一个不等式，组成不等式组解这个不等式即可．

解答：解：第二个方程减去第一个方程得到x-y=1-2k，
根据-1＜x-y＜0得到：-1＜1-2k＜0
即

1-2k＞-1 1-2k＜0

解得

1

2

＜k＜1
k的取值范围为

1

2

＜k＜1．
故选D．

点评：要求k的取值范围可以通过解方程组，得到关于k的不等式组解决．