Question

已知△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别交于AB，BC于D，E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BD=a，BE=b，则下列结论不正确是（　　）

• A、∠C=90°
• B、AC=a
• C、AE=b
• D、EC=

  1

  2

  a

Answer 1

分析：根据已知条件结合垂直平分线的性质得到结论，利用得到的结论对各选项逐一判断．

解答：解：A、由题意易得，∠CAE=∠DAE=∠B=30°
∴∠C=90°，正确；
B、由角平分线的性质可得AC=AD=BD=a，正确；
C、由线段垂直平分线的性质可得AE=BE=b，正确；
D、由30°所对直角等于斜边的一半，可得EC=

1

2

b，所以原式不正确；
故选D

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质以及直角三角形的判定及性质；综合运用这些知识对各选项逐一判定是解答本题的关键．