Question

如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本题考查动点函数图象的问题，先求出函数关系式在判断选项．

解答：解：当点P在CD上运动时，y为三角形，面积为：

1

2

×3×

3

2

x=

3 3

4

x，为正比例函数；
当点P在CB上运动时，y为梯形，面积为

1

2

×（x-5+3）×

5 3

2

=

5 3 x-10 3

4

，为一次函数．
由于后面的面积的x的系数＞前面的x的系数，所以后面函数的图象应比前面函数图象要陡．
故选A．

点评：本题需注意的知识点是：两个在第一象限的一次函数，比例系数大的图象较陡．