Question

下列方程中，有实数根的方程是（　　）

• A、x²+9=0
• B、

  x

  x-3

  =

  3

  x-3

• C、

  x-3

  x

  =

  x-3

  3

• D、

  x-2

  =-1

Answer 1

分析：A、利用非负数的性质即可是否有实数根；B、首先解方程然后检验即可是否有实数根；C、首先解方程然后检验即可是否有实数根；D、利用非负数的性质即可是否有实数根；

解答：解：A、∵x²+9＞0，而x²+9=0，
∴方程没有实数根，故本选项错误；
B、去分母得方程的解为x=3，
但此时方程的分母为0，
∴方程没有实数根，故本选项错误；
C、去分母得方程的解为x=3，但此时方程的分母不为0，
∴方程有实数根，故本选项正确；
D、∵

x-2

≥0，而

x-2

=-1，
∴方程没有实数根，故本选项错误．
故选C．

点评：此题主要考查了分式方程、无理方程的解的问题，解题的关键是这两种方程解完后一定需要检验求出的解是否符合原方程．