Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.3和x₂=（　　）

• A、-1.3
• B、-2.3
• C、-0.3
• D、-3.3

Answer 1

分析：利用顶点坐标公式与两根之和公式可以求出方程的另一根．（也可利用对称性解答）

解答：解：方法一：
∵二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标（-1，-3.2）
∴-

b

2a

=-1则-

b

a

=-2
∵x₁x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根
∴x₁+x₂=-

b

a

又∵x₁=1.3
∴x₁+x₂=1.3+x₂=-2
解得x₂=-3.3．
方法二：
根据对称轴为；x=-1，关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.3，
则

x1+x2

2

=-1，即

1.3+x2

2

=-1，
解得：x₂=-3.3，
故选D

点评：要求熟悉二次函数的顶点坐标公式与一元二次方程两根之和的关系，并能熟练运用．