题目内容
【题目】如图，直线
，直线
分别与
，
相交于点
、
，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交
于点
，交于点
②分别以，为圆心，以大于，
长为半径作弧，两弧在
内交于点
；③作射线
交于点
，若
，则
____________．
【答案】35°
【解析】
由作图方法可知：AF平分∠BAN，从而得出∠BAF=∠NAF，然后根据平行线的性质可得∠NAF=∠AFB，从而得出∠BAF=∠AFB，然后根据三角形外角的性质即可求出∠AFB．
解：由作图方法可知：AF平分∠BAN
∴∠BAF=∠NAF
∵
∴∠NAF=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB
∵∠ABP为△ABF的外角
∴∠BAF＋∠AFB=∠ABP=70°
∴2∠AFB=70°
∴∠AFB=35°
故答案为：35°．
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