Question

顺次连接一个四边形各边的中点得到一个正方形，则原四边形应具有

1. A.
   对角线互相平分
2. B.
   对角线互相垂直
3. C.
   对角线互相垂直且相等
4. D.
   对角线互相垂直平分且相等

Answer 1

C
分析：根据正方形的性质及三角形的中位线定理进行分析从而得到最后答案．
解答：∵新四边形是正方形
∴其各边相等，各角都是90°
∵新四边形的各边都平行于原四边形对角线且等于原四边形对角线的一半
∴原四边形的对角线应相等
∵新四边形的各边垂直
∴原四边形的对角线也应垂直
∴原四边形的对角线互相垂直且相等
故选C．
点评：本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系和位置．