Question

如图，B、C、E在同一直线上，△ABC、△DCE均为等边三角形，试说明△CFG为等边三角形．

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵△ABC、△DCE是等边三角形，∴AC＝BC，DC＝CE，∠ACB＝∠DCE＝，则∠BCD＝∠ACD＝，∴△BCD≌△ACD(SAS)，∴∠BDC＝∠AEC，又∵CE＝CD，∠GCE＝∠FCD＝，∴△GCE≌△FCD(ASA)，∴CF＝CG，又∵∠FCG＝，∴△FCG为等边三角形．

提示：

名师导引：∵易知∠FCG为，∴此题关键在于说明CF＝CG，可以把CF与CG分别放在△DCF和△ECG中，来说明这两个三角形全等．易分析还差一个条件，∠BDC＝∠GEC，又可以把这两个角放在△BCD和△ACE中考虑． 　　点评：等边三角形的三边相等在全等三角形识别中，通常作法是：把等边三角形的边放在两个不同的三角形中．