题目内容

设 $数学公式$ 的小数部分为b，那么（4+b）b=

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：由于4＜7＜9得到2＜ $\text{[math]}$ ＜3，则 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，得到b= $\text{[math]}$ -2，代人（4+b）b（4+ $\text{[math]}$ -2）（ $\text{[math]}$ -2）=（ $\text{[math]}$ +2）（ $\text{[math]}$ -2），然后利用平方差公式计算．
解答：∵4＜7＜9，
∴2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，
∴小数部分b= $\text{[math]}$ -2，
∴（4+b）b（4+ $\text{[math]}$ -2）（ $\text{[math]}$ -2）=（ $\text{[math]}$ +2）（ $\text{[math]}$ -2）=（ $\text{[math]}$ ）²-4=7-4=3．
故选C．
点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．