题目内容

已知：x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
，求
y
x
+
x
y
的值．
分析：求出x+y和xy的值，把
y
x
+
x
y
化成
(x+y)2-2xy
xy
，代入求出即可．
解答：解：∵x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
，
∴x=
1×(2-
3
)
(2+
3
)×(2-
3
)
=2-
3
，y=
1×(2+
3
)
(2-
3
)×(2+
3
)
=2+
3
，
∴x+y=（2-
3
）+（2+
3
）=4，xy=（2-
3
)×（2+
3
）=1，
∴
y
x
+
x
y

=
y2+x2
xy

=
(x+y)2-2xy
xy

=
42-2×1
1

=14．
点评：本题考查了二次根式的化简求值得应用，主要考查学生的化简和计算能力．
练习册系列答案
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已知y=(k+
12
)x|k|-2是反比例函数，且y随x值的增大而增大，求k的值．
（2012•黄石）如图所示，已知A（
1
2
，y1），B（2，y2）为反比例函数y=
1
x
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）
已知代数式3x-12与-
13
互为倒数，则x=
3
3
．
已知
x=1
y=
1
2
是方程ax+6y=2的一个解，那么a=
-1
-1
．
已知
x=1
y=-
1
2
，
x=2
y=
1
2
是关于的二元一次方程ax+by=3的两个解，则ba+ab的值为
0
0
．

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