题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为（ ）分析：因为AD⊥BC，所以∠ADC=90°，直接根据锐角三角函数的定义sin∠DAC=
求出．
| DC |
| AC |
解答：解：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
由勾股定理BC=
=5，
由面积公式得AB•AC=AD•BC，
∴AD=
，
∴CD=
=3.2，
∴sin∠DAC=
=0.8=
．
故选C．
由勾股定理BC=
| AB2+AC2 |
由面积公式得AB•AC=AD•BC，
∴AD=
| 12 |
| 5 |
∴CD=
| AC2-AD2 |
∴sin∠DAC=
| DC |
| AC |
| 4 |
| 5 |
故选C．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义以及直角三角形的性质，解体的关键是牢记定义和性质，并能熟练运用．
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